05/05/2021 | Consejos y trucos

Modelado matemático con RS52

Estimados usuarios:

Hoy hablaremos de la estadística multivariante para reconocer las correlaciones. En un proyecto en el que hemos trabajado, hemos tomado los datos de carga del cliente con el RS52. Esta pólvora de carga propulsora es muy popular, por lo que ya tenemos bastantes más de 100 recargas en la segunda base de datos. Esto nos proporcionó suficientes conjuntos de datos para calibrar el modelo. Procesamos las siguientes variables como entradas del modelo:

Peso del proyectil
Masa de carga
Longitud del cañón
Longitud del cartucho L6 (COL)
Sección transversal del cañón según los valores de la CIP [1]

Como parámetro de salida hemos definido la velocidad del proyectil 5 m después de la boca del cañón (V₅). Para la comprensión física, se han asumido las siguientes influencias:

Cuanto mayor sea el peso del proyectil, menor será la velocidad (-)
Cuanto mayor sea la masa de carga, mayor será la velocidad (+)
Cuanto más largo sea el cañón, mayor será la velocidad (+)
Cuanto más largo sea el cartucho, mayor será el volumen del casquillo y menor
la velocidad (-)
Cuanto mayor sea la sección transversal del cañón, menor será la velocidad (-)

Una regresión lineal múltiple con 57 conjuntos de datos [2] y un coeficiente de correlación de 0,97 [3] dio como resultado la siguiente ecuación para la pólvora de carga propulsora RS52:

V₅ = A + a * m_c + b * m_bu+ c * l_b + d * l_p + e * Q

Variables y valores para los prefactores

Variable	Significado	Unidad	Intervalo de calibración	Coeficiente	Valor del coeficiente
m_c	Masa de la pólvora	grains	26 – 72	a	13.53
m_bu	Peso del proyectil	grains	63 – 250	b	-1.48
l_b	Longitud del cañón	mm	57 – 91	c	0.25
l_p	Longitud del cartucho	mm	420 - 813	d	-6.37
Q	Área de la sección transversal	mm²	25 – 70	e	-4.91
A	Intersección y	m/s	-	A	1011

Calculadora

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El gráfico siguiente le da una idea de la regresión y muestra los calibres que hemos utilizado para la calibración. V5_calc se calcula con la ecuación anterior y V5_exp es de sus conjuntos de datos.

Con esta ecuación, se pueden estimar las velocidades de forma aproximada. El modelo podría refinarse aún más incluyendo también las longitudes de proyectil en el conjunto de datos. Nos hemos abstenido de hacerlo porque no todas las longitudes de proyectil con la suficiente calidad son accesibles. El volumen de casquillo bruto efectivo también podría considerarse como otra variable. Si desea utilizar la fórmula simple, tenga en cuenta que con ella solo se calcula la velocidad prevista. El modelo no dice nada sobre la presión esperada. Como siempre, hay que tener la precaución necesaria. El modelo puede utilizarse únicamente para la pólvora de carga propulsora RS52. Esperamos que este modelo le sirva como herramienta útil.

Cordialmente, Carole Bréda y Dominik Antenen

[1] https://bobp.cip-bobp.org/de/tdcc_public
[2] Cálculos realizados con OriginPro©
[3] Si R> 0,95, la regresión es significativa para la física, según https://condor.depaul.edu/sjost/it223/documents/correlation.htm