05/05/2021 | Trucs et astuces

Chèr(es) utilisateurs,

Nous nous occupons en ce moment de près à l’analyse statistique multi-variable afin de trouver des relations entre différents paramètres. Dans le cadre d’un projet nous avons utilisé les données fournies par nos clients du RS 52. Cette poudre propulsive étant très appréciée, nous avons à notre disposition plus de 100 données d’assemblage. L’ensemble de ces sets de données est donc suffisant pour calibrer un modèle linéaire. Les paramètres d’entrée (input) choisis pour ce modèle sont les suivants :

• Le poids de la balle
• Le chargement ou masse de poudre propulsive
• La longueur du canon (barrel)
• La longueur de la cartouche L6 (C.O.L)
• La section du canon selon les valeurs de la C.I.P. [1]

 

Comme paramètres de sortie (output), nous avons considéré la vitesse de la balle à 5m de la bouche du canon (V₅). Selon la physique, ces cinq paramètres input influent sur la vitesse V5 de cette façon :

• Plus le chargement est important, plus la vitesse de la balle V₅ augmente (+)
• Plus le canon est long, plus la vitesse de la balle V₅ augmente (+)
• Plus le poids de la balle est important, plus la vitesse de la balle V₅ décroit (-)
• Plus la cartouche est grande, c’est-à-dire plus le volume dans la cartouche est important, plus la vitesse de la balle V₅ décroit (-)
• Plus la section du canon est grande, plus la vitesse de la balle V₅ décroit (-)

 

Une régression linéaire avec 57 sets de valeurs et un coefficient de corrélation (R) satisfaisant de 0.97 [3] mène à l’équation suivante pour le poudre propulsive RS52:

V₅ = A + a * m_c + b * m_bu + c * l_b + d * l_p + e * Q

Variables et valeurs des coefficients associés

Variable	Définition	Unité	Domaine de validité	Coefficient	Valeur
mc	Pulvermasse	grains	26 – 72	a	13.53
mbu	Geschossgewicht	grains	63 – 250	b	-1.48
lb	Lauflänge	mm	57 – 91	c	0.25
lp	Patronenlänge	mm	420 - 813	d	-6.37
Q	Querschnittsfläche	mm2	25 – 70	e	-4.91
A	y-Achsenabschnitt	m/s	-	A	1011

Calculator

Le graphique vous donne une idée de la régression réalisée et distingue par couleur les différents calibres utilisés dans le modèle. V5c_alc est la vitesse calculée avec l’équation fournie au-dessus et V5_exp est la vitesse fournie par vos sets de données.

vec cette équation est alors possible d’estimer grossièrement la vitesse de la balle. Ce modèle pourra être par la suite affiné, par exemple si la longueur de la balle comme paramètre d’entrée est ajoutée. Nous y avons renoncé car il est difficile de connaître la valeur à cette donnée de façon fiable. Le volume brut de la cartouche pourrait être aussi considéré. Ce modèle permet de donner une idée de la vitesse de la balle en sortie du canon mais ne donne aucune indication sur la pression attendue. Comme toujours, nous vous invitons aussi ici à faire preuve de grande prudence. Le modèle n’est valable que pour la poudre RS52. Nous espérons que ce modèle sera un outil intéressant pour vous.

Cordialement,
Carole Bréda et Dominik Antenen

[1] https://bobp.cip-bobp.org/de/tdcc_public
[2] Calculs effectués avec OriginPro ©
[3] Quand R> 0.95, alors le fitting ou la régression peut être accepté, lors de l’étude d’un phénomène physique https://condor.depaul.edu/sjost/it223/documents/correlation.htm